Luis Salom è nato 7 agosto del 1991 a Barcellona. Ha iniziato la carriera da professionista nel 2007 correndo il campionato spagnolo nella classe 125. Ha concluso la stagione settimo con 49 punti nella classifica piloti, vincendo una gara. Nello stesso anno ha corso anche la Red Bull Rookies Cup posizionadosi quarto con 80 punti in campionato.
Nel 2008 giunge secondo con 96 punti nel campionato nazionale spagnolo di velocità in classe 125 realizzando 2 vittorie in gara e anche nella Red Bull Rookies Cup è secondo con 145 punti, vincendo quattro gare e totalizzando anche cinque podi totali, quattro pole position ed un giro veloce.
Esordisce nel motomondiale nel 2009, correndo i Gran Premi di Spagna e Catalogna come wild card a bordo di una Honda RS125R del team SAG-Castrol. Dal Gran Premio d’Olanda diventa pilota titolare nel team Jack & Jonesguidando una Aprilia RS 125 R in sostituzione di Simone Corsi. Termina la stagione al 22º posto con 21 punti e ottiene come miglior risultato un sesto posto in Gran Bretagna.
Nel 2010 inizia la stagione nel team Lambretta Reparto Corse e conquista al Gran Premio di Spagna il primo punto stagionale per il team, ma viene sostituito da Michael van der Mark dopo questo GP per problemi finanziari. Nel successivo Gran Premio di Francia riesce a trovare un accordo con il team Stipa Molenaar Racing, che lo ingaggia al posto di Quentin Jacque. Il miglior risultato è un quinto posto in Portogallo e termina la stagione al 12º posto con 72 punti.
Nel 2011 passa al team RW Racing GP, ottenendo due secondi posti (Olanda e Australia) e terminando la stagione all’8º posto con 116 punti. Salterà i Gran Premi di Repubblica Ceca e Indianapolis a causa di un infortunio rimediato nel warm up del GP della Repubblica Ceca.
Nel 2012 rimane nello stesso team, nella nuova classe Moto3, alla guida di una Kalex KTM. Vince ad Indianapolis e Aragona, ottiene quattro secondi posti (Spagna, Gran Bretagna, Repubblica Ceca e San Marino) e due terzi posti (Portogallo e Germania) e conclude la stagione al 2º posto con 214 punti.
Nel 2013 passa al team Red Bull KTM Ajo: vince sette volte (Qatar, Italia, Catalogna, Paesi Bassi, Repubblica Ceca, Gran Bretagna e Malesia) e ottiene due secondi posti (Spagna e Germania) e tre terzi posti (Gran Premio delle Americhe, Francia e Australia). Termina la stagione al 3º posto con 302 punti.
Nel 2014 esordisce in Moto2, alla guida della Kalex del team Pons HP 40: ottiene un secondo posto in Italia e un terzo posto in Argentina e termina la stagione all’8º posto con 85 punti.
Nel 2015 rimane nello stesso team e chiude la stagione al tredicesimo posto in classifica con 80 punti.
Nel 2016 passa al team SAG, alla guida di una Kalex. Ottiene un secondo posto in Qatar.
Il 3 giugno 2016, nelle prove libere del Gran Premio di Catalogna, si schianta contro cuscini di protezione e dopo l’impatto rimbalza e sbatte la testa contro la sua stessa moto procurandosi un trauma cranico. Morirà in ospedale.